Matematikte Tümleyen Ne Demek?
Bir gün arkadaşlarımın arasında matematikten bahsediliyordu. “Matematikte tümleyen ne demek?” diye bir soru geldi ve birden herkes sanki en derin matematiksel sırları çözmeye karar vermiş gibi ciddi bir şekilde konuyu tartışmaya başladı. Ben de içimden “Bu işte bir gariplik var, ama dur ben de bir şeyler söylerim, belki işime yarar” diyerek katıldım. Tabi ki de… bu tip konularda herkesin sanki bir matematik dehasıymış gibi davranması, beni biraz gülümsetti. Neyse, hemen konuya gireyim.
Matematikte Tümleyen Ne Demek? Hadi, Ciddi Olalım
Matematiksel olarak “tümleyen” dediğimiz şey, aslında daha önce öğrendiğimiz konulardan biraz farklı. Bunu bir örnekle açıklayayım. Düşün ki bir şeyin tamamlanması gereken kısmı var, yani eksik bir şey var. Tümleyen, bu eksik kısmı tamamlayan şeydir. Mesela, bir sayı kümesinde, eğer bir sayıyı eksiğiyle beraber ele alıyorsak, bu sayının tamamlayıcısı yani tümleyeni, eksik olan kısmı eklemektedir. Eğer biraz kafan karıştıysa, yalnız değilsin! Çünkü ben de bir süre önce bununla ilgili ciddi kafa patlatmıştım.
İzmir’deki bir kafede bir arkadaşım bana matematik dersi vermeye başlamıştı. “Matematikte tümleyen ne demek?” dedim, “Bana bunu anlat!” O da cevaben, “Hadi gel, sana bunu anlatalım, biraz sabır!” dedi. Sonra bana bir şey verdi: “Bir kümeyi düşün, mesela A kümesi…” Ah, A kümesi, B kümesi… Kafamda şu ses çalmaya başladı: “Neden bu kadar karışık? Biraz daha basit olabilir miyiz?” Ama tabii, tümleyenler o kadar karmaşık ki, küçük bir espri yapmanın zamanı gelmişti: “A kümesi B’yi düşünüyor, B kümesi A’yı. Hadi, onları anlaşılmaz bir hale getirmeyelim!”
Günlük Hayatla İlişkilendirelim, Biraz Hafifleyelim
Matematikte tümleyen ne demek diye soruyoruz ama bazen hayatta karşılaştığımız eksiklikleri de tümlemek istiyoruz. Mesela, sabah işe giderken hiç uykusuz ve sinirli olduğun bir an var mı? Tam o an, kahve bir türlü beklediğin gibi gelmez. “Ama bir şey eksik!” diye düşünürsün. İşte o eksik şey, matematiksel tümleyene benziyor. Eğer o kahve seni beklediği gibi sarhoş etseydi, işte o an tümleyeni bulmuş olurdun. Fakat o kahve eksik! O yüzden hadi, biraz daha içeriz, eksik olanı tamamlamak adına. Anlatabiliyor muyum? 😂
Bunun dışında, mesela bir akşam yemeğinde arkadaşlarınla buluştunuz ve herkes bir şeyler söyledi ama senin söylemek istediğin şeyler var, ama “Keşke daha farklı şeyler söyleseydim!” diye düşünüyorsun. İşte o eksik kalan cümlelerin tamamlayanı, kendi düşüncen. Yani, eksik olan her şeyin aslında bir tür ‘tümleyen’ olabileceğini unutma.
İçimden Bir Ses: “Dur, Şimdi Ne Yapıyorsun?”
Matematikte tümleyen, hayatımızda eksik ya da tamamlanması gereken ne varsa onlarla bir şekilde ilişkili. Ama bazen iç sesim devreye giriyor ve düşünüyorum: “Bunun ne önemi var, ben niye burada tümleyenle uğraşıyorum?” Gerçekten bazen kafa karıştırıcı olabiliyor. Bunu daha önce çok düşünmüşümdür. Zaten okulda, matematik dersinin ilk dakikalarında içimden bir ses hep beni sorguluyor: “Bu soru ne zaman bitecek? Ben bu soru için ne yapabilirim?” Şu an da böyle düşünüyorum. “Evet, tamam, mantık var ama niye bu kadar derinleşiyoruz?” işte bu soruyla kafayı bozuyorum.
Gerçek Hayatta Tümleyenler
Bir de gerçek hayatta tümleyenlerin bazen çok komik şekilde karşımıza çıkabiliyor. Geçenlerde bir arkadaşım “Ben sana şunu almıştım, ama sana göre eksik olduğunu fark ettim, yeni bir şey alayım” dedi. “Aman, ne gerek var? Ben bu zaten tamamladım” dedim. Hatta sonradan düşündüm, o an aslında bir tür matematiksel tümleme yaşadım! Hani o “eksik olanı” görmek ve tamamlamak, bir anlamda gerçek bir tümleyen oluyordu. Çünkü bazen, hayatın eksik kalan tarafları, biz farkında bile olmadan tamamlanabiliyor. Tümleyen de böyle bir şey işte.
Tümleyenler ve Günümüz Dünyası
Matematikte tümleyen ne demek sorusunu bugün modern dünyada düşündüğümüzde, hayatın neredeyse her alanında eksikliklerin ve onların tamamlanmasının rolünü görebiliriz. Bir ürün tam istediğin gibi değilse, o zaman eksik olan yerini tamamlamak için bir güncelleme yapılıyor. Aslında bu, bütün dünyada bu şekilde işlemiyor mu? Hani, o ilk başta eksik olan şeyin tamamlanması için bir güncelleme yapılır, bazen büyük, bazen küçük farklar olabilir. Mesela, kahvenden aldığın ekstra şeker gibi!
Bazen içimden bir ses: “Aha, bugün de tümleyen hakkında blog yazdım. Kim bilir, belki bu yazıyı okurken aklınızda ‘Tümleyen ne demek?’ sorusu hala geçiyor. Ama olsun, hayat da böyle değil mi? Sürekli eksik, sürekli tamamlanan bir şeyler…”